Dawna wieś po lewej stronie Wisły, obecnie w północno-zachodniej części miasta Krakowa, około 3 km od jego centrum, nad rzeką Prądnik (Białucha), sąsiadująca z Prądnikiem Czerwonym (od 1910 roku z Krakowem w tej części Prądnika Czerwonego, która została przyłączona do miasta jako nowa dzielnica katastralna Warszawskie), Rakowicami, Grzegórzkami (od 1910 roku z Krakowem). Szczególnie, także administracyjnie, związana z Prądnikiem Czerwonym, o czym dalej.
Samodzielnie wzmiankowana w 1638 roku w brzmieniu Olsza. Nazwa wsi topograficzna, pochodząca od słów „olsza”, „olcha”, które oznaczały teren porośnięty lasem olchowym.
Wieś nieprzerwanie aż do jej przyłączenia do miasta Krakowa należała do parafii pw. św. Mikołaja w Krakowie.
Pierwotnie Olsza stanowiła część Prądnika Czerwonego (lokacja Prądnika po roku 1257, za czasów króla Bolesława Wstydliwego). Centrum dawnej Olszy zlokalizowane było w rejonie obecnej ulicy Dukatów, wieś posiadała własny folwark umiejscowiony w rejonie dzisiejszych ulic Kanonierów i Sokołowskiego. W XIX wieku odnotowywana nazwa lokalna Pańskie.
Historycznie wieś była własnością szlachecką. W połowie XVII wieku znajdowała się między innymi w rękach krakowskich rajców-burmistrzów Jana Innocentego Petrycego, następnie Kazimierza Bonifacego Kantellego, zaś na początku XVIII wieku przeszła na własność klasztoru Kamedułów na Bielanach. W roku 1767 kameduli sprzedali ją kolejnemu rajcy-burmistrzowi Krakowa Józefowi Bartschowi, który wybudował tam dwór, znany po późniejszych przebudowach jako dwór Potockich, którzy władali Olszą od połowy XIX wieku. W 1893 roku powstał przy dzisiejszej ulicy Rakowickiej zakład wychowawczy dla chłopców fundacji Adama Lubomirskiego (obecnie siedziba Uniwersytetu Ekonomicznego). W 1910 roku południowy fragment Olszy znalazł się wraz z częścią Prądnika Czerwonego w granicach Krakowa, w jego XVIII dzielnicy katastralnej Warszawskie.
Przed trzecim rozbiorem gromada Olsza należała do powiatu krakowskiego, po roku 1795 znalazła się jako gmina w austriackim cyrkule krakowskim. W Księstwie Warszawskim wieś miała odrębny status gromadzki w ramach departamentu i powiatu krakowskiego. W 1815 roku weszła w granice Rzeczypospolitej Krakowskiej jako gromada w składzie gminy obwodowej Modlnica, od roku 1838 dystryktu Balice. W roku 1846 wieś powróciła jako gromada (od 1856 roku gmina) pod zabór austriacki. Od 1866 roku wieś miała status gminy jednostkowej w ramach powiatu krakowskiego. Pod koniec XIX wieku zniesiono odrębność Olszy, włączając ją do Prądnika Czerwonego na prawach przysiółka. To usytuowanie Olszy przetrwało do czasów II Rzeczypospolitej, do roku 1933. W 1934 roku macierzystą dla Olszy gminę Prądnik Czerwony przekształcono w gromadę (wspólną dla Prądnika Czerwonego i Olszy) w ramach wielowioskowej gminy zbiorczej Prądnik Czerwony.
W roku 1941 znajdująca się w okupacyjnym departamencie i powiecie krakowskim Generalnego Gubernatorstwa Olsza (licząca wówczas wraz z Prądnikiem Czerwonym 6,61 km², w tym Olsza 0,76 km², i 12 651 mieszkańców) włączona została do granic Krakowa, do jego VIII obwodu administracyjnego, jako XLII dzielnica katastralna miasta.
Obecnie tereny tej dawnej wsi stanowią część dwóch dzielnic samorządowych: II Grzegórzki i III Prądnik Czerwony.
Ze Słownika geograficznego z lat 1880–1902:
Olsza część południowa Prądnika Czerwonego, w powiecie krakowskim, leży na północ od cmętarza krakowskiego, 3 km od Krakowa, na lewym brzegu Białuchy […] ma 148 mieszkańców. Olsza graniczy na zachód i północny-zachód z polami ćwiczeń wojskowych, zwanych czternastówkami. Glebę ma glinkową, zmieszaną z piaskiem.
